გაკვეთილის გეგმები

   მზია დადვანი

მათემატიკის გაკვეთილის/აქტივობის დაგეგმვის სქემა

თემა:“ შემოკლებული გამრავლების ფორმულები”

საგანი: მათემატიკა		კლასი: VII
დრო: რა დრო დასჭირდება ამ აქტივობის განხორციელებას? ერთ გაკვეთილზე ჩატარდება თუ რამდენიმე გაკვეთილზე გადანაწილდება?   აქტივობა ორ  გაკვეთილზე გადანაწილდება, მეორე გაკვეთილზე გადავა აქტივობის მესამე ფაზის ძირითადი ნაწილი: გაწაფვა-გამოყენება.
შესავალი
გაკვეთილის/აქტივობის ძირითადი მიზანი: ·         მოსწავლეები შეისწავლიან შემოკლებულ გამრავლების ფორმულებს ·         მოსწავლეები შეძლებენ შემოკლებული გამრავლების ფორმულების  გამოყენებას
სწავლის შედეგები
დამოკიდებულება (მნიშვნელოვანი იდეა, პრინციპი, კანონზომიერება, ღირებულება, პრობლემა და სხვ.) მოსწავლეებს აღეძვრებათ და განუვითარდებათ მისწრაფება: ·         მათემატიკური ფორმულების შინაარსის დანახვისა ·         მსჯელობისას გამოარჩიონ მნიშვნელოვანი იდეები ·         პატივისცემით განეწყონ თანატოლებისა და საკუთარი თავის მიმართ მიგნებების/აღმოჩენების გამო                          ასევე მათ აუმაღლდებათ მათემატიკის სწავლის მოტივაცია
ცოდნა (ფაქტები, სიტყვები, ტერმინები, დასამახსოვრებელი ინფორმაცია და სხვ.)  მოსწავლეები შეისწავლიან : ·         ორწევრის ჯამის კვადრატს ·         ორწევრის სხვაობის კვადრატს ·         კვადრატების სხვაობას		უნარები (სააზროვნო უნარები, საგნობრივი უნარები, შეფასების უნარები, გამოთვლის სტრატეგიები და სხვ.) მოსწავლეებს განუვითარდებათ: ·         ალგებრული ამოცანების გეომეტრიული ინტერპრეტაციის უნარი ·         შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოყენების უნარი როგორც ძირითადი, ისე შებრუნებული სახით
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი: მათ. VII.3.   მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებათა შედეგის შეფასება. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ·      აფასებს რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკულ მოქმედებათა შედეგს, ასრულებს მოქმედებებს და ამოწმებს საკუთარ ვარაუდს; ·      მათ. VII.7.    მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების გამარტივება და წრფივი განტოლების ამოხსნა. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ·         იყენებს მოქმედებათა თვისებებს, მათ თანმიმდევრობას და დაჯგუფებას ალგებრული (არაუმეტეს ორი ცვლადის შემცველი წრფივი ან მეორე ხარისხის) გამოსახულების გასამარტივებლად და მისი მნიშვნელობის გამოსათვლელად ცვლადების მოცემული მნიშვნელობებისათვის; ·         მათ. VII.10.     მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ობიექტების წარმოდგენა ამოცანის კონტექსტის შესაბამისად.        შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ·         აგებს დასმული ამოცანის შესაბამის ნახაზს და ადეკვატურად იყენებს ასოით აღნიშვნებს;
საჭირო წინა ცოდნა და უნარჩვევები: ·         ორწევრის ორწევრზე გამრავლება ·         განრიგებადობის თვისება ·         მართკუთხედის ფართობი ·         მსგავსი წევრების შეერთება ·         იგივურად ტოლი გამოსახულებები ·         კვადრატში აყვანა
წინარე ცოდნის შეფასება (რა იცით მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების შესახებ? რა წყაროებს ეყრდნობით?)
მასწავლებელი მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების შესახებ ინფორმაციას წინა გაკვეთილების მსვლელობის დაკვირვების დროს იღებს   ასევე მოსწავლეებს მასწავლებელი უმოწმებს საშინაო დავალებას, სადაც მოსწავლეებს უნდა გამოეყენებინათ განრიგებადობიდ თვისება, ასევე უნდა გამოეთვალათ ისეთი ფიგურის ფართობი, რომლის გამოთვლაც მართკუთხედების ფართობთა გამოთვლაზე დაიყვანება. საშინაო დავალების სავარაუდო ნიმუში: ·         გაამარტივეთ და იპოვეთ გამოსახულების მნიშვნელობა, როცა X = 3                       (X+2,3)(X-2)=        ·         იპოვეთ ნახაზზე მოცემული ფიგურის ფართობი (წარმოადგინეთ მოცემული ფიგურა რამდენიმე მართკუთხედის სახით)                                                          b                                                      c                                                            a                                      d                ·         შეადგინეთ იგივურად ტოლი ორი გამოსახულება სურათზე გამოსახული ფიგურის ფართობის გამოსათვლელად                                  a                                             b                           c                                 d
გაკვეთილის/აქტივობის გეგმა
მოსწავლეთა დაჯგუფების ფორმები: დაჯგუფების რომელ ფორმებს გამოიყენებთ ამ აქტივობის განხორციელებისას (მთელი კლასი, წყვილები, სამწევრიანი, ოთხწევრიანი, ჰომოგენური, ჰეტეროგენული და სხვ.)?     მასწავლებელი გაკვეთილს იწყებს მთელ კლასთან მუშაობით, შემდეგ -ჰეტეროგენულ  ჯგუფებთან დაჯგუფების კრიტერიუმები: რის მიხედვით დავაჯგუფებ მოსწავლეებს დიფერენცირებული სწავლებისთვის? მასწავლებელი მოსწავლეებს აჯგუფებს საშინაო დავალების შესრულების ხარისხით და წინარე ცოდნის გააქტიურების დროს მოსწავლეებზე დაკვირვების შედეგების მიხედვით
სასწავლო მასალა: (ტექსტი, თვალსაჩინოება, ინტერნეტ-რესურსი და სხვ.)  მოსწავლის სახელმძღვანელო, რვეულები, ავტოკალმები, დაფა, ცარცი,  ბარათები, თვალსაჩინოება
გაკვეთილის/აქტივობის  ეტაპები
I წინარე ცოდნის შემოწმება მთელ კლასთან: ·         მასწავლებელი იწყებს საშინაო დავალების შემოწმებით ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის მიზანს, რომ დღეს მათ უნდა შეისწავლონ შემოკლებული გამრავლების ფორმულები, რისთვისაც მათ დასჭირდებათ მრავალწევრის მრავალწევრზე გამრავლება, კვადრატის ცნება, მართკუთხედის ფართობის გამოთვლა, იგივური გამოსახულებები ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს თვალსაჩინოებას  და სვავს შეკითხვას: მოცემული ჩანაწერებიდან  რომელია სწორი (იხ. დანართი 1) ·         მასწავლებელს მოსწავლეები მორიგეობით გამოჰყავს დაფასთან და აწერინებს განრიგებადობის კანონის გამოყენებით გამოსახულებებს, ასევე მართკუთხედის ფართობის გამოთვლასთან დაკავშირებულ დავალებებს. ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს შეახსენებს გაკვეთილის მიზანს მაგალითად ასე: რადგანაც ყველამ კარგად გაიხსენა, რა არის რაიმე სიდიდის კვადრატი, როგორ გავამრავლოთ ერთწევრი მრავალწევრზე და როგორ ვიპოვოთ მართკუთხედის ფართობი, ეხლა შეეცადეთ, გამოიყენოთ ეს   ცოდნა შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოსაყვანად	II ·         მასწავლებელი კლასს ყოფს ოთხ (ჰეტეროგენულ) ჯგუფად.  ყველა ჯგუფს ურიგდება  ბარათები დავალებებით: პირველი- მაღალი მზაობის ჯგუფისთვის: 1.      ნახაზის მიხედვით (დანართი N 2) იპოვეთ კვადრატის  ფართობი 2.      გამოიყენეთ კვადრატის ცნება, მრავალწევრის მრავალწევრზე გამრავლების წესი, მსგავსი წევრების შეერთების წესი და იპოვეთ (a+b)2 -ის იგივურად ტოლი გამოსახულება 3.      მიღებული გამოსახულებების ტოლფასობა შეამოწმეთ ცვლადების შემდეგი მნიშვნელობებისათვის: a=3, b=5 მეორე-საშუალო მზაობის ჯგუფისთვის: ·         გამოიყენეთ კვადრატის ცნება, მრავალწევრის მრავალწევრზე გამრავლების წესი, მსგავსი წევრების შეერთების წესი და იპოვეთ (a+b)2 -ის იგივურად ტოლი გამოსახულება ·         მიღებული გამოსახულებების ტოლფასობა შეამოწმეთ ცვლადების შემდეგი მნიშვნელობებისათვის: a=3, b=5 მესამე-მეოთხე-დაბალი მზაობის ჯგუფისთვის: ·         გამოიყენეთ მრავალწევრის მრავალწევრზე გამრავლების წესი და იპოვეთ (a+b)(a+b) გამოსახულების იგივურად ტოლი გამოსახულება ·         მიღებული გამოსახულებების ტოლფასობა შეამოწმეთ ცვლადების შემდეგი მნიშვნელობებისათვის: a=3, b=5    მასწავლებელი მიდის ყველა ჯგუფთან და საჭიროების შემთხვევაში გეზს აძლევს მათ. 15 წუთის შემდეგ ჯგუფები აკეთებენ პრეზენტაციებს, იწყებს დაბალი მზაობის ჯგუფი.		III ·          მას შემდეგ, რაც სიღრმისეულად გაიაზრებენ და გაანალიზებენ  ჯგუფების ნამუშევრებს, მასწავლებელი მოსწავლეებს აკეთებინებს დასკვნას ორი სიდიდის ჯამის კვადრატში აყვანის თაობაზე, შემდეგ მასწავლებელი მოსწავლეებს გადაამოწმებინებს წიგნში მოცემულ ამ საკითხს. მოსწავლეები ადარებენ მათ მიერ მიღებულ დასკვნას წიგნში არსებულთან. შემდეგ დაფასთან მონაცვლეობით  იყენებენ მიღებულ ფორმულას ·         შეჯამება: მასწავლებელი მოსწავლეებს კიდევ ერთხელ ათქმევინებს, რომ ორი სიდიდის ჯამის კვადრატში აყვანა ორწევრის კვადრატის წესითაა შესაძლებელი და ეს წესი მათ ბევრი სავარჯიშოს გამარტივების დროს გამოადგებათ ·         შეფასება: მოსწავლეებს დაურიგდებათ ბარათები ინდივიდუალური მუშაობისათვის. (იხ. დანართი 3) ·          სწორად ამოხსნილი დავალებების მიხედვით პირველ სამ  მოსწავლეს მასწავლებელი წაახალისებს შექებით და წინასწარ გამზადებული „ღიმილებით“(ე.წ. „სმაილიკებით“) ·         მოსწავლეებს ეძლევათ საშინაო დავალებად :  ა) კლასში განხილული დავალებების  მსგავსი, შესწავლილი საკითხის განსამტკიცებლად (ამოცანები იხ. დანართი 4)
შეფასება: როგორ დააკვირდებით მოსწავლეთა სწავლის პროცესს და შედეგებს? რის მიხედვით იმსჯელებთ მათ მიღწევებზე?
მასწავლებელი: ·          დააკვირდება თითოეული ჯგუფის მუშაობას და ინიშნავს ჯგუფის წევრების აქტიურობას ·         ინდივიდუალური დავალებებით იგებს მათ შედეგებს;  ·         მეორე დღეს მოტანილი დავალებით  ადგენს, თუ რა იციან მოსწავლეებმა.
დამატებითი რესურსი:
თვალსაჩინოება სხვადასხვა სახის გამოსახულებებით, ბარათები ჯგუფებში სამუშაოდ, ბარათები ინდივიდუალური მუშაობისათვის, რამდენიმე ლამაზად გაფორმებული ე.წ. „სმაილიკი“

დანართი  N 1

რომელია იგივეობა:

1.      (c+b)²=(c+b)(c+b)

2.      3x+5x=8x

3.      3x+5=8x

4.      -2a+2a=4a

5.      -2a+2a=0

6.      (a+3)(a+1)=a2+4a+3

დანართი  N 2

                a                        b                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                 

b                              b                     b

                a

a                             a               a

                a 

               

დანართი  N 3

ინდივიდუალური მუშაობისთვის მოსწავლეებს დაურიგდებათ ბარათები ასეთი დავალებებით:

გამოიყენეთ ორწევრის ჯამის კვადრატის ფორმულა და ჩაწერეთ მრავალწევრის სახით:

ა) (2+y)²

ბ)  (a+3)²-5a

დანართი  N4

საშინაო დავალების სავარჯიშოები:

1. იპოვეთ დაშტრიხული ფიგურის ფართობი მოცემული სიდიდეების მიხედვით:

2.      აიყვანეთ კვადრატში:

(2+y)²;      (3a+2)²;        (4a-3)²;      (xy+3)²;          (5x-3y)²;        (2x+4y⁾²

3.      წარმოადგინეთ ჯამის ან სხვაობის კვადრატის სახით:

ა) x²+2x+1        ბ ) 4x²+4xy+y²        გ ) 9n²-12mn+4m²      დ) a²-4a+4

4.      შეარჩიეთ  k ისე, რომ მიღებული მრავალწევრის წარმოდგენა შესაძლებელი იყოს ჯამის ან სხვაობის კვადრატის სახით:

ა)   x²+6x+k    ბ) y²+ky+16    გ)  k-6m+m²   დ) k+8xy+y²

5.       გაამარტივეთ გამოსახულება:

(a+5)²-8a          9m²-(n-3m)²

დანართი  N 5

მოსწავლეთა შეფასება გაწეული სამუშაოს შესაბამისად:

                                                                                                           

 

              მზია დადვანი

მათემატიკის გაკვეთილის/აქტივობის დაგეგმვის სქემა

თემა:“ ტექსტური ამოცანები, რომლებიც შეკრების, გამოკლებისა და გამრავლების შემცველი   ალგებრული გამოსახულებების საშუალებით იხსნება“

საგანი: მათემატიკა		კლასი: IV
დრო: რა დრო დასჭირდება ამ აქტივობის განხორციელებას? ერთ გაკვეთილზე ჩატარდება თუ რამდენიმე გაკვეთილზე გადანაწილდება?   აქტივობა ორ  გაკვეთილზე გადანაწილდება, მეორე გაკვეთილზე გადავა აქტივობის მესამე ფაზის ძირითადი ნაწილი: გაწაფვა-გამოყენება.
შესავალი
გაკვეთილის/აქტივობის ძირითადი მიზანი: ·         მოსწავლეები დაეუფლონ ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას ალგებრული გამოსახულების შედგენისა და გამოყენების უნარ-ჩვევებს ·         მოსწავლეები გაიწაფონ პრაქტიკული პრობლემური ამოცანების ამოხსნაში ალგებრული გამოსახულების შედგენის გზით
სწავლის შედეგები
დამოკიდებულება (მნიშვნელოვანი იდეა, პრინციპი, კანონზომიერება, ღირებულება, პრობლემა და სხვ.) მოსწავლეებს აღეძვრებათ და განუვითარდებათ მისწრაფება: ·         გადაჭრან ცხოვრებისეული პრობლემები რიცხვითი გამოსახულების შედგენისა და მისი მნიშვნელობის პოვნის გზით ·         მსჯელობისას გამოარჩიონ მნიშვნელოვანი იდეები ·         პატივისცემით განეწყონ თანატოლებისა და საკუთარი თავის მიმართ მიგნებების/აღმოჩენების გამო                          ასევე მათ აუმაღლდებათ მათემატიკის სწავლის მოტივაცია
ცოდნა (ფაქტები, სიტყვები, ტერმინები, დასამახსოვრებელი ინფორმაცია და სხვ.)  მოსწავლეები კიდევ ერთხელ გაიაზრებენ : ·         რიცხვითი გამოსახულების ცნებას ·         რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის ცნებას		უნარები (სააზროვნო უნარები, საგნობრივი უნარები, შეფასების უნარები, გამოთვლის სტრატეგიები და სხვ.) მოსწავლეებს განუვითარდებათ: ·         მათემატიკური მოდელირების უნარი (ამოცანის მათემატიკური ინტერპრეტაცია) ·         ტექსტური ამოცანების ამოხსნის უნარი ·         პრობლემის გადაჭრის უნარი
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი: მათ.IV.7. მარტივი მათემატიკური ამოცანის ამოხსნისას ადგენს და იყენებს ალგებრულ გამოსახულებას        შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე ·         ხსნის მარტივ პროპორციულ დამოკიდებულებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს (რომლებშიც ერთეულის შესაბამისი რიცხვის მიხედვით საჭიროა რამოდენიმე ერთეულის შესაბამისი რიცხვის გამოთვლა, მაგ. ერთეულის ღირებულების მიხედვით რამდენიმე ერთეულის ღირებულების გამოთვლა) ·         რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის მოსაძებნად იყენებს შეკრებისა და გამოკლების კომუტაციურობას, ასოციაციურობას და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობას ·         ამოცანის ამოხსნისას განასხვავებს საჭირო და ზედმეტ მონაცემებს
საჭირო წინა ცოდნა და უნარჩვევები: ·         რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა მოქმედებათა თვისებების გამოყენებით ·         წაკითხულის გააზრება ·         შეკრება-გამოკლებისა და გამრავლების ცოდნა ·         რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობების შედარება
წინარე ცოდნის შეფასება (რა იცით მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების შესახებ? რა წყაროებს ეყრდნობით?)
მასწავლებელი მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების შესახებ ინფორმაციას წინა გაკვეთილების მსვლელობის დაკვირვების დროს იღებს   ასევე მოსწავლეებს მასწავლებელი უმოწმებს საშინაო დავალებას, სადაც მათ უნდა ეპოვათ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა და  ამოეხსნათ ერთმოქმედებიანი მარტივი ტექსტური ამოცანები. მაგ.: ·         რამდენი უნდა გადაიხადოს მარიმ 7 რვეულში, თუ ერთი რვეული 20 თეთრი ღირს ·         რამდენი გრამი საკვები დასჭირდება 10 ქათამს დღეში, თუ ერთი ქათამი ჭამს 200 გრამ  საკვებს ·         რამდენ გვერდს წაიკითხავს ანა ერთ კვირაში, თუ ერთ დღეში კითხულობს 15 გვერდს ·         იპოვეთ შემდეგი რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობები: ა) 25∙3+21∙6      ბ) 18∙5-3∙5    გ) 27∙4+3∙4 (მასწავლებელმა აუცილებლად უნდა წაახალისოს მოსწავლე, რომელიც გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლის დროს გამოიყენებს მოქმედებათა თვისებებს)
გაკვეთილის/აქტივობის გეგმა
მოსწავლეთა დაჯგუფების ფორმები: დაჯგუფების რომელ ფორმებს გამოიყენებთ ამ აქტივობის განხორციელებისას (მთელი კლასი, წყვილები, სამწევრიანი, ოთხწევრიანი, ჰომოგენური, ჰეტეროგენული და სხვ.)?     მასწავლებელი გაკვეთილს იწყებს მთელ კლასთან მუშაობით, შემდეგ -ჰომოგენურ ჯგუფებთან, მომდევნო გაკვეთილზე საჭიროების შემთხვევაში- ჰეტეროგენულ ჯგუფებთან დაჯგუფების კრიტერიუმები: რის მიხედვით დავაჯგუფებ მოსწავლეებს დიფერენცირებული სწავლებისთვის?
სასწავლო მასალა: (ტექსტი, თვალსაჩინოება, ინტერნეტ-რესურსი და სხვ.)  მოსწავლის სახელმძღვანელო, რვეულები, ავტოკალმები, დაფა, ცარცი,  ბარათები, თვალსაჩინოება
გაკვეთილის/აქტივობის  ეტაპები
I წინარე ცოდნის შემოწმება მთელ კლასთან: ·         მასწავლებელი იწყებს საშინაო დავალების შემოწმებით ·         ერთ-ერთ ამოცანას, რომელიც მარტივი გამოსახულების შედგენით უნდა შეესრულებინათ, განიხილავს დაფასთან ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის მიზანს, რომ დღეს მათ უნდა შეისწავლონ და გაიწაფონ ტექსტური ამოცანების ამოხსნაში, რისთვისაც საჭიროა,  გაიხსენონ, რა არის რიცხვითი გამოსახულება ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს თვალსაჩინოებას  და სვავს შეკითხვას: მოცემული ჩანაწერებიდან  რომელი არ არის რიცხვითი გამოსახულება? ეს ჩანაწერებია: 5∙25+7; 3∙8+15∙9; 108+2∙17; 3∙a+4∙b; 28∙4-8 .              რატომ? ·         მოსწავლეები თავისი სიტყვებით აყალიბებენ რიცხვითი გამოსახულების განმარტებას ·         მასწავლებელს მოსწავლეები მორიგეობით გამოჰყავს დაფასთან და აწერინებს ერთმოქმედებიან, ორმოქმედებიან და სამმოქმედებიან რიცხვით გამოსახულებებს ·         შემდეგ მასწავლებელი  მოსწავლეებს სთხოვს, თავიანთი სიტყვებით განმარტონ, თუ რა არის რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა და შემდეგ ისინი  მორიგეობით პოულობენ დაფაზე დაწერილი გამოსახულებების რიცხვით მნიშვნელობებს ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს შეახსენებს გაკვეთილის მიზანს მაგალითად ასე: რადგანაც ყველამ კარგად გაიხსენა, რა არის რიცხვითი გამოსახულება, ეხლა შეეცადეთ, გამოიყენოთ ეს   ცოდნა ტექსტური ამოცანების ამოსახსნელად.	II ·         მასწავლებელი კლასს ყოფს ოთხ ჯგუფად. ყველა ჯგუფს ურიგდება  ბარათები ერთნაირი ამოცანით.  ამოცანა სავარაუდოდ ასეთი სახისაა: ცოტნემ იყიდა 5 წიგნი, თითო 12 ლარად და 5 ბურთი, თითო 9 ლარად. დავალება 1. რას გამოხატავს გამოსახულებები: 5∙12?  5∙9? რის გაგებაა შესაძლებელი ამ ორი გამოსახულების დახმარებით?  დავალება2. რას შეიძლება გამოხატავდეს გამოსახულებები: 5+5?  12+9? დავალება 3. რის გაგებაა შესაძლებელი ამ ამოცანის პირობის მიხედვით? შეადგინე შესაბამისი რიცხვითი გამოსახულება და იპოვე მისი მნიშვნელობა. დავალება 4. დასვი გონივრული კითხვები, შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება  და იპოვე მისი მნიშვნელობა. თითოეულ ჯგუფს ეძლევა თითო დავალება.   მასწავლებელი მიდის ყველა ჯგუფთან და საჭიროების შემთხვევაში გეზს აძლევს მათ.      მას შემდეგ, რაც პირველი ჯგუფი პრეზენტაციას გააკეთებს, მოსწავლეები მივლენ ამ  ორი (5∙12 და  5∙9)  გამოსახულების შეკრების იდეამდე და გამოთვლიან მიღებული გამოსახულების რიცხვით მნიშვნელობას (ე. ი. გაიგებენ ცოტნეს მიერ დახარჯული თანხის ოდენობას)   მეორე ჯგუფის პრეზენტაცია ამოცანის კიდევ უფრო სიღრმისეულ გაგებას და გაანალიზებას შეუწყობს ხელს.   მესამე ან მეოთხე ჯგუფის მოსწავლეებმა შესაძლოა  დაადგინონ, რომ ამ ამოცანის პირობების მიხედვით  ცოტნეს მიერ დახარჯული თანხის ოდენობის გამოთვლის გარდა შესაძლებელია ორი გამოსახულების (5∙12 და  5∙9) სხვაობის შინაარსის გაგება (კერძოდ, რამდენი ლარით მეტი დახარჯა ცოტნემ წიგნებში, ბურთებთან  შედარებით).   ოთხივე ჯგუფი თანხმდება იმაში, რომ ტექსტური ამოცანების ამოხსნა შესაძლებელია რიცხვითი გამოსახულებების შედგენის გზით.		III ·          მას შემდეგ, რაც სიღრმისეულად გაიაზრებენ და გაანალიზებენ ზემოთ განხილულ ამოცანას, მასწავლებელი მოსწავლეებს დაფასთან მონაცვლეობით ახსნევინებს მსგავს ამოცანებს რიცხვითი გამოსახულების შედგენით. მაგ.: მარიმ შეიძინა 3 კგ ნამცხვარი,  კილოგრამი 9 ლარად, ნინიმ კი- 4 კგ კანფეტი,  კილოგრამი 8 ლარად. რამდენი ლარი დახარჯეს მარიმ და ნინიმ ერთად? შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება და ამოხსენი. ·         შეჯამება: მასწავლებელი მოსწავლეებს კიდევ ერთხელ ათქმევინებს, რომ ტექსტური ამოცანების ამოხსნა შესაძლებელია ალგებრული გამოსახულებების შედგენის გზით. ·         შეფასება: მოსწავლეებს დაურიგდებათ ბარათები ინდივიდუალური მუშაობისათვის. ამოცანა სავარაუდოდ შეიძლება ასეთი სახის იყოს: ერთი ავტომობილი საათში გადის  70 კილომეტრს, მეორე 60 კილომეტრს. რამდენი კილომეტრით მეტ მანძილს გაივლის 4 საათში პირველი ავტომობილი, ვიდრე მეორე? შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება და გამოთვალე მისი მნიშვნელობა. ·          სწორად ამოხსნილი ამოცანის მქონე პირველ სამ  მოსწავლეს მასწავლებელი წაახალისებს შექებით და წინასწარ გამზადებული „ღიმილებით“(ე.წ. „სმაილიკებით“) ·         მოსწავლეებს ეძლევათ საშინაო დავალებად :  ა) კლასში განხილული ამოცანების მსგავსი, შესწავლილი საკითხის განსამტკიცებლად (ამოცანები იხ. დანართში) ბ) ასევე, მათ უნდა მოიფიქრონ ტექსტური ამოცანა, რომლის ამოხსნაც რიცხვითი გამოსახულების შედგენას მოითხოვს და ამოხსნან ის.
შეფასება: როგორ დააკვირდებით მოსწავლეთა სწავლის პროცესს და შედეგებს? რის მიხედვით იმსჯელებთ მათ მიღწევებზე?
მასწავლებელი: ·          დააკვირდება თითოეული ჯგუფის მუშაობას და ინიშნავს ჯგუფის წევრების აქტიურობას ·         ინდივიდუალური დავალებებით იგებს მათ შედეგებს;  ·         მეორე დღეს მოტანილი დავალებით  ადგენს, თუ რა იციან მოსწავლეებმა.
დამატებითი რესურსი:
თვალსაჩინოება სხვადასხვა სახის გამოსახულებებით, ბარათები ჯგუფებში სამუშაოდ, ბარათები ინდივიდუალური მუშაობისათვის, რამდენიმე ლამაზად გაფორმებული ე.წ. „სმაილიკი“

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

გაკვეთილის გეგმა მათემატიკაში
1	მასწავლებელი	მზია დადვანი
2	კლასი	VII კლასი
3	გაკვეთილის თემა	წერტილთა კოორდინატები სიბრტყეზე
4	მოსწავლეთა რაოდენობა	21
5	გაკვეთილის მიზანი	·         მოსწავლეები დაასახელებენ წერტილის კოორდინატებს და მოძებნიან წერტილებს მისი კოორდინატების მიხედვით ·         მოსწავლეები შეისწავლიან აბსცისას და ორდინატას
6	ესგ-ით მისაღწევი შედეგები და ინდიკატორები	მათ. VII.12. მოსწავლეს შეუძლია კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება ორიენტირებისათვის. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ორიენტირებს რუკაზე ან საკოორდინატო სიბრტყეზე კოორდინატების გამოყენებით (მაგალითად ასახელებს მოცემული წერტილის კოორდინატების მიახლოებით ან ზუსტ მნიშვნელობას; პოულობს წერტილს მოცემული მთელრიცხოვანი კოორდინატების მიხედვით);
7	წინარე ცოდნა	·         მოსწავლემ უნდა იცოდეს რიცხვითი ღერძი ·         დადებითი და უარყოფითი რიცხვები ·         მართობული წრფეები
8	მოსწავლეთა ორგანიზება	მთელი კლასი, წყვილები, ჯგუფები
9	გაკვეთილის აქტივობები ფაზების მიხედვით	პირველი ფაზა (ფაზა „წინასწარ“) მასწავლებელი მოსწავლეებს უმოწმებს საშინაო დავალებას, სადაც მათ უნდა შეესრულებინათ რიცხვით ღერძთან დაკავშირებული დავალებები; (განსხვავებულად შესრულებული დავალებები განიხილება დაფასთან), მასწავლებელი აფასებს მოსწავლეთა მზაობას სხვადასხვა შეკითხვებით, მაგ: ·         რას ეწოდება რიცხვითი ღერძი ·         რამდენი კოორდინატი აქვს წრფეზე ყოველ წერტილს ·         სად მდებარეობენ რიცხვით ღერძზე დადებითი რიცხვები? უარყოფითი რიცხვები? ·         სად შეგხვედრიათ ცხოვრებაში უარყოფითი რიცხვები?      მოსწავლეთა მზაობის დასადგენად მასწავლებელი იყენებს განმავითარებელი შეფასების ერთ-ერთ საშუალებას: მოსწავლეები წყვილებად სტიკერებზე ხაზავენ რიცხვით წრფეს და აღნიშნავენ მასზე ორ დადებით და ორ უარყოფით რიცხვს და შემდეგ აკრავენ დაფაზე, მასწავლებელი თვალის გადავლებით აფასებს მოსწავლეთა მზაობას, საჭიროების შემთხვევაში იძლევა კონსტრუქციულ უკუკავშირს მეორე ფაზა („განმავლობაში“) ·         მასწავლებელი განუმარტავს მოსწავლეებს საკოორდინატო სიბრტყეს და აღნიშნავს, რომ სიბრტყეზე ყოველ წერტილს ორი კოორდინატი გააჩნია: აბსცისა და ორდინატა. ·         მასწავლებელი სთავაზობს მოსწავლეებს პოვერ-პოინტში გაკეთებულ პრეზენტაციას და ბადეში არსებული ფიგურების კოორდინატებს ასახელებინებს  მათ, შემდეგი სლაიდით კი გადადის საკოორდინატო სიბრტყეზე და მოსწავლეები ახლა უკვე წერტილთა კოორდინატებს ასახელებენ, შემდეგ ეტაპზე მასწავლებელი ასახელებს წერტილთა კოორდინატებს და მოსწავლეები კი-შესაბამის წერტილებს ·          მოსწავლეები ასრულებენ დავალებებს. მესამე ფაზა (ფაზა „შემდგომ“) მასწავლებელი მოსწავლეებს ურიგებს ინდივიდუალურ დავალებებს, აკვირდება მათ მუშაობას და ამ დავალების შესრულების ხარისხით აფასებს მოსწავლეთა გაგება-გააზრებას. თუ გამოიკვეთა მოსწავლეთა ჯგუფი,   ვინც კარგად ვერ ასრულებს ან ვერ გაიგო ახალი საკითხი, მასწავლებელი გადააჯგუფებს ერთად და მათთან ხელმეორედ იწყებს ახალი საკითხის განხილვას ან უკეთებს მათ სკაფოლდინგს და ასე ეხმარება მათ ახალი ცოდნის აგებაში, ამასობაში სხვა მოსწავლეები აგებენ წერტილებს კოორდინატების მიხედვით, ან ასახელებენ კოორდინატებს წერტილების მიხედვით, გამორჩეულ მოსწავლეებს ეძლევათ მართკუთხედების ან კვადრატების კოორდინატები, მათ უნდა ააგონ ეს ფიგურები და იპოვონ მათი შესაბამისი კოორდინატები
10	შეფასება და თვითშეფასება	შეფასება ხდება ინდივიდუალური ბარათებით, ხოლო თვითშეფასება ხდება წერილობით: მოსწავლეები სტიკერებზე წერენ, რა გაიგეს და რა ვერ გაიგეს ახალ საკითხთან დაკავშირებით შეფასების კრიტერიუმები იხილეთ დანართში

შეფასება	კოორდინატების შესახებ	საკოორდინატო ღერძების ცოდნა	კავშირი სხვადასხვა სიტუაციებთან
ძალიან კარგი	მოსწ ავლე სწრაფად და უშეცდომოდ პოულობს და ასახელებს წერტილის კოორდინატებს სიბრტყეზე	მოსწავლე სწორად ასახელებს საკოორდინატო ღერძებს	მოსწავლე ახალ ცოდნას კარგად იყენებს სხვადასხვა კონტექსტში
კარგი	მოსწ ავლე მცირედი შყოვნებით  უშეცდომოდ პოულობს და ასახელებს წერტილის კოორდინატებს სიბრტყეზე	მოსწავლე სწორად ასახელებს საკოორდინატო ღერძებს	მოსწავლე ახალ ცოდნას თითქმის ყოველთვის იყენებს სხვადასხვა კონტექსტში
საშუალო	მოსწ ავლე შეყოვნებით  ზოგჯერ პოულობს და ასახელებს წერტილის კოორდინატებს სიბრტყეზე	მოსწავლე ერთმანეთში ერევა აბსცისა და ორდინატა	მოსწავლე ახალ ცოდნას თითქმის ვერ  იყენებს სხვადასხვა კონტექსტში
საშუალოზე დაბალი	მოსწ ავლე  ხანდახან პოულობს და ასახელებს წერტილის კოორდინატებს სიბრტყეზე	მოსწავლეს ერთმანეთში ერევა საკოორდინატო ღერძები	მოსწავლე ახალ ცოდნას საერთოდ ვერ იყენებს ახალ კონტექსტში

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


                           მათემატიკა-გეოგრაფია (ინტეგრირებული)

1	დაბა აგარის საჯარო სკოლის        მათემატიკის  მასწავლებელი         გეოგრაფიის მასწავლებელი	მზია დადვანი        ნინელი ხაპირაშვილი	შენიშვნა
2	კლასი	IX
3	გაკვეთილის თემა	მათემატიკა: მონაცემთა ფარდობითი სიხშირე გეოგრაფია: საქართველოს ტერიტორიული ადმინისტრაციული მოწყობის შესახებ (მიმართულება: დრო და სივრცე)
4	მოსწავლეთა ორგანიზება	მთელ კლასთან წყვილებში
5	გაკვეთილის სასწავლო მიზნები                        და    მისაღწევი შედეგები	მოსწავლეებს განუმტკიცდებათ მონაცემთა ფარდობითი სიხშირის სხვადასხვა კონტექსტში გამოყენების უნარი          მოსწავლეები დაინახავენ მათემატიკის გეოგრაფიასთან მჭიდრო კავშირს             ამაღლდება მოსწავლეთა მოტივაცია მათემატიკისა და გეოგრაფიის სწავლისათვის      საქართველოს ტერიტორიულ-ადმინისტრაციული მოწყობის შესახებ წარმოდგენის შექმნა რუკებისა და გეოგრაფიული საშუალებებით      სამხარეო ერთეულების ხვედრითიწილის გამოთვლა საქართველოს ტერიტორიების მიხედვით, დიაგრამის აგებით      ინფორმაციის გაანალიზების, ინტერპრეტაციისა  და შეფასების უნარის განვითარება
6	საკვანძო მეთოდები/სტრატეგიები	ისეთი ამოცანების შერჩევა,რომლებიც მოსწავლეებს დაანახვებს გეოგრაფიის მათემატიკასთან მჭიდრო კავშირს, მაგ.: მოსახლეობის ხვედრითი წილის გამოთვლა, რეგიონების ხვედრითი წილების გამოთვლა და ა.შ.
7	შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან როგორც პრეზენტაციით, ასევე დასმული შეკითხვებითა და ამ შეკითხვებზე გაცემული პასუხების მიხედვით შეფასების კრიტერიუმები:             მათემატიკური ტერმინოლოგიის გამოყენება              გადმოცემის უნარი              საკითხის სრულფასოვნება
8	ძირითადი სასწავლო რესურსები	აგარის გამგეობიდან მოპოვებული მასალა               საქართველოს ტერიტორიულ-ადმინისტრაციული დაყოფის  რუკა         საქართველოს ისტორიულ-გეოგრაფიული პროვინციების რუკა              IX კლასის მათემატიკისა და გეოგრაფიის სახელმძღვანელოები            ცარცი და დაფა

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

მათემატიკის გაკვეთილის/აქტივობის დაგეგმვის სქემა

თემა:“ ტექსტური ამოცანები, რომლებიც შეკრების, გამოკლებისა და გამრავლების შემცველი   ალგებრული გამოსახულებების საშუალებით იხსნება“

საგანი: მათემატიკა		კლასი: IV
დრო: რა დრო დასჭირდება ამ აქტივობის განხორციელებას? ერთ გაკვეთილზე ჩატარდება თუ რამდენიმე გაკვეთილზე გადანაწილდება?   აქტივობა ორ  გაკვეთილზე გადანაწილდება, მეორე გაკვეთილზე გადავა აქტივობის მესამე ფაზის ძირითადი ნაწილი: გაწაფვა-გამოყენება.
შესავალი
გაკვეთილის/აქტივობის ძირითადი მიზანი: ·         მოსწავლეები დაეუფლონ ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას ალგებრული გამოსახულების შედგენისა და გამოყენების უნარ-ჩვევებს ·         მოსწავლეები გაიწაფონ პრაქტიკული პრობლემური ამოცანების ამოხსნაში ალგებრული გამოსახულების შედგენის გზით
სწავლის შედეგები
დამოკიდებულება (მნიშვნელოვანი იდეა, პრინციპი, კანონზომიერება, ღირებულება, პრობლემა და სხვ.) მოსწავლეებს აღეძვრებათ და განუვითარდებათ მისწრაფება: ·         გადაჭრან ცხოვრებისეული პრობლემები რიცხვითი გამოსახულების შედგენისა და მისი მნიშვნელობის პოვნის გზით ·         მსჯელობისას გამოარჩიონ მნიშვნელოვანი იდეები ·         პატივისცემით განეწყონ თანატოლებისა და საკუთარი თავის მიმართ მიგნებების/აღმოჩენების გამო                          ასევე მათ აუმაღლდებათ მათემატიკის სწავლის მოტივაცია
ცოდნა (ფაქტები, სიტყვები, ტერმინები, დასამახსოვრებელი ინფორმაცია და სხვ.)  მოსწავლეები კიდევ ერთხელ გაიაზრებენ : ·         რიცხვითი გამოსახულების ცნებას ·         რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის ცნებას		უნარები (სააზროვნო უნარები, საგნობრივი უნარები, შეფასების უნარები, გამოთვლის სტრატეგიები და სხვ.) მოსწავლეებს განუვითარდებათ: ·         მათემატიკური მოდელირების უნარი (ამოცანის მათემატიკური ინტერპრეტაცია) ·         ტექსტური ამოცანების ამოხსნის უნარი ·         პრობლემის გადაჭრის უნარი
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი: მათ.IV.7. მარტივი მათემატიკური ამოცანის ამოხსნისას ადგენს და იყენებს ალგებრულ გამოსახულებას        შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე ·         ხსნის მარტივ პროპორციულ დამოკიდებულებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს (რომლებშიც ერთეულის შესაბამისი რიცხვის მიხედვით საჭიროა რამოდენიმე ერთეულის შესაბამისი რიცხვის გამოთვლა, მაგ. ერთეულის ღირებულების მიხედვით რამდენიმე ერთეულის ღირებულების გამოთვლა) ·         რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის მოსაძებნად იყენებს შეკრებისა და გამოკლების კომუტაციურობას, ასოციაციურობას და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობას ·         ამოცანის ამოხსნისას განასხვავებს საჭირო და ზედმეტ მონაცემებს
საჭირო წინა ცოდნა და უნარჩვევები: ·         რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა მოქმედებათა თვისებების გამოყენებით ·         წაკითხულის გააზრება ·         შეკრება-გამოკლებისა და გამრავლების ცოდნა ·         რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობების შედარება
წინარე ცოდნის შეფასება (რა იცით მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების შესახებ? რა წყაროებს ეყრდნობით?)
მასწავლებელი მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების შესახებ ინფორმაციას წინა გაკვეთილების მსვლელობის დაკვირვების დროს იღებს   ასევე მოსწავლეებს მასწავლებელი უმოწმებს საშინაო დავალებას, სადაც მათ უნდა ეპოვათ რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა და  ამოეხსნათ ერთმოქმედებიანი მარტივი ტექსტური ამოცანები. მაგ.: ·         რამდენი უნდა გადაიხადოს მარიმ 7 რვეულში, თუ ერთი რვეული 20 თეთრი ღირს ·         რამდენი გრამი საკვები დასჭირდება 10 ქათამს დღეში, თუ ერთი ქათამი ჭამს 200 გრამ  საკვებს ·         რამდენ გვერდს წაიკითხავს ანა ერთ კვირაში, თუ ერთ დღეში კითხულობს 15 გვერდს ·         იპოვეთ შემდეგი რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობები: ა) 25∙3+21∙6      ბ) 18∙5-3∙5    გ) 27∙4+3∙4 (მასწავლებელმა აუცილებლად უნდა წაახალისოს მოსწავლე, რომელიც გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლის დროს გამოიყენებს მოქმედებათა თვისებებს)
გაკვეთილის/აქტივობის გეგმა
მოსწავლეთა დაჯგუფების ფორმები: დაჯგუფების რომელ ფორმებს გამოიყენებთ ამ აქტივობის განხორციელებისას (მთელი კლასი, წყვილები, სამწევრიანი, ოთხწევრიანი, ჰომოგენური, ჰეტეროგენული და სხვ.)?     მასწავლებელი გაკვეთილს იწყებს მთელ კლასთან მუშაობით, შემდეგ -ჰომოგენურ ჯგუფებთან, მომდევნო გაკვეთილზე საჭიროების შემთხვევაში- ჰეტეროგენულ ჯგუფებთან დაჯგუფების კრიტერიუმები: რის მიხედვით დავაჯგუფებ მოსწავლეებს დიფერენცირებული სწავლებისთვის?
სასწავლო მასალა: (ტექსტი, თვალსაჩინოება, ინტერნეტ-რესურსი და სხვ.)  მოსწავლის სახელმძღვანელო, რვეულები, ავტოკალმები, დაფა, ცარცი,  ბარათები, თვალსაჩინოება
გაკვეთილის/აქტივობის  ეტაპები
I წინარე ცოდნის შემოწმება მთელ კლასთან: ·         მასწავლებელი იწყებს საშინაო დავალების შემოწმებით ·         ერთ-ერთ ამოცანას, რომელიც მარტივი გამოსახულების შედგენით უნდა შეესრულებინათ, განიხილავს დაფასთან ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის მიზანს, რომ დღეს მათ უნდა შეისწავლონ და გაიწაფონ ტექსტური ამოცანების ამოხსნაში, რისთვისაც საჭიროა,  გაიხსენონ, რა არის რიცხვითი გამოსახულება ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს თვალსაჩინოებას  და სვავს შეკითხვას: მოცემული ჩანაწერებიდან  რომელი არ არის რიცხვითი გამოსახულება? ეს ჩანაწერებია: 5∙25+7; 3∙8+15∙9;  108+2∙17; 3∙a+4∙b; 28∙4-8 .              რატომ? ·         მოსწავლეები თავისი სიტყვებით აყალიბებენ რიცხვითი გამოსახულების განმარტებას ·         მასწავლებელს მოსწავლეები მორიგეობით გამოჰყავს დაფასთან და აწერინებს ერთმოქმედებიან, ორმოქმედებიან და სამმოქმედებიან რიცხვით გამოსახულებებს ·         შემდეგ მასწავლებელი  მოსწავლეებს სთხოვს, თავიანთი სიტყვებით განმარტონ, თუ რა არის რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა და შემდეგ ისინი  მორიგეობით პოულობენ დაფაზე დაწერილი გამოსახულებების რიცხვით მნიშვნელობებს ·         მასწავლებელი მოსწავლეებს შეახსენებს გაკვეთილის მიზანს მაგალითად ასე: რადგანაც ყველამ კარგად გაიხსენა, რა არის რიცხვითი გამოსახულება, ეხლა შეეცადეთ, გამოიყენოთ ეს   ცოდნა ტექსტური ამოცანების ამოსახსნელად.	II ·         მასწავლებელი კლასს ყოფს ოთხ ჯგუფად. ყველა ჯგუფს ურიგდება  ბარათები ერთნაირი ამოცანით.  ამოცანა სავარაუდოდ ასეთი სახისაა: ცოტნემ იყიდა 5 წიგნი, თითო 12 ლარად და 5 ბურთი, თითო 9 ლარად. დავალება 1. რას გამოხატავს გამოსახულებები: 5∙12?  5∙9? რის გაგებაა შესაძლებელი ამ ორი გამოსახულების დახმარებით?  დავალება2. რას შეიძლება გამოხატავდეს გამოსახულებები: 5+5?  12+9? დავალება 3. რის გაგებაა შესაძლებელი ამ ამოცანის პირობის მიხედვით? შეადგინე შესაბამისი რიცხვითი გამოსახულება და იპოვე მისი მნიშვნელობა. დავალება 4. დასვი გონივრული კითხვები, შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება  და იპოვე მისი მნიშვნელობა. თითოეულ ჯგუფს ეძლევა თითო დავალება.   მასწავლებელი მიდის ყველა ჯგუფთან და საჭიროების შემთხვევაში გეზს აძლევს მათ.    მას შემდეგ, რაც პირველი ჯგუფი პრეზენტაციას გააკეთებს, მოსწავლეები მივლენ ამ  ორი (5∙12 და  5∙9)  გამოსახულების შეკრების იდეამდე და გამოთვლიან მიღებული გამოსახულების რიცხვით მნიშვნელობას (ე. ი. გაიგებენ ცოტნეს მიერ დახარჯული თანხის ოდენობას)   მეორე ჯგუფის პრეზენტაცია ამოცანის კიდევ უფრო სიღრმისეულ გაგებას და გაანალიზებას შეუწყობს ხელს.   მესამე ან მეოთხე ჯგუფის მოსწავლეებმა შესაძლოა  დაადგინონ, რომ ამ ამოცანის პირობების მიხედვით  ცოტნეს მიერ დახარჯული თანხის ოდენობის გამოთვლის გარდა შესაძლებელია ორი გამოსახულების (5∙12 და  5∙9) სხვაობის შინაარსის გაგება (კერძოდ, რამდენი ლარით მეტი დახარჯა ცოტნემ წიგნებში, ბურთებთან  შედარებით).   ოთხივე ჯგუფი თანხმდება იმაში, რომ ტექსტური ამოცანების ამოხსნა შესაძლებელია რიცხვითი გამოსახულებების შედგენის გზით.		III ·          მას შემდეგ, რაც სიღრმისეულად გაიაზრებენ და გაანალიზებენ ზემოთ განხილულ ამოცანას, მასწავლებელი მოსწავლეებს დაფასთან მონაცვლეობით ახსნევინებს მსგავს ამოცანებს რიცხვითი გამოსახულების შედგენით. მაგ.: მარიმ შეიძინა 3 კგ ნამცხვარი,  კილოგრამი 9 ლარად, ნინიმ კი- 4 კგ კანფეტი,  კილოგრამი 8 ლარად. რამდენი ლარი დახარჯეს მარიმ და ნინიმ ერთად? შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება და ამოხსენი. ·         შეჯამება: მასწავლებელი მოსწავლეებს კიდევ ერთხელ ათქმევინებს, რომ ტექსტური ამოცანების ამოხსნა შესაძლებელია ალგებრული გამოსახულებების შედგენის გზით. ·         შეფასება: მოსწავლეებს დაურიგდებათ ბარათები ინდივიდუალური მუშაობისათვის. ამოცანა სავარაუდოდ შეიძლება ასეთი სახის იყოს: ერთი ავტომობილი საათში გადის  70 კილომეტრს, მეორე 60 კილომეტრს. რამდენი კილომეტრით მეტ მანძილს გაივლის 4 საათში პირველი ავტომობილი, ვიდრე მეორე? შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება და გამოთვალე მისი მნიშვნელობა. ·          სწორად ამოხსნილი ამოცანის მქონე პირველ სამ  მოსწავლეს მასწავლებელი წაახალისებს შექებით და წინასწარ გამზადებული „ღიმილებით“(ე.წ. „სმაილიკებით“) ·         მოსწავლეებს ეძლევათ საშინაო დავალებად :  ა) კლასში განხილული ამოცანების მსგავსი, შესწავლილი საკითხის განსამტკიცებლად (ამოცანები იხ. დანართში) ბ) ასევე, მათ უნდა მოიფიქრონ ტექსტური ამოცანა, რომლის ამოხსნაც რიცხვითი გამოსახულების შედგენას მოითხოვს და ამოხსნან ის.
შეფასება: როგორ დააკვირდებით მოსწავლეთა სწავლის პროცესს და შედეგებს? რის მიხედვით იმსჯელებთ მათ მიღწევებზე?
მასწავლებელი: ·          დააკვირდება თითოეული ჯგუფის მუშაობას და ინიშნავს ჯგუფის წევრების აქტიურობას ·         ინდივიდუალური დავალებებით იგებს მათ შედეგებს;  ·         მეორე დღეს მოტანილი დავალებით  ადგენს, თუ რა იციან მოსწავლეებმა.
დამატებითი რესურსი:
თვალსაჩინოება სხვადასხვა სახის გამოსახულებებით, ბარათები ჯგუფებში სამუშაოდ, ბარათები ინდივიდუალური მუშაობისათვის, რამდენიმე ლამაზად გაფორმებული ე.წ. „სმაილიკი“